１．キハジによる定義

まずは小学校でも習う、速さ＝距離÷時間です。この式の"距離"は、同じくこの式の"時間"の間に進んだ距離であることは当たり前です。しかし複雑な問題になるとつい忘れるので注意。あと、これで表されるのはあくまで速さであるので、速度を表すには、進んだ方向を考えて付け加えなければいけません。

２．平均の速度

次は高校レベルです。上の式の、"距離""時間"に、元の定義を当てはめるのです。そうすると、x2−x1/ｔ2−t1(x2：時刻ｔ2の時の位置、x1：時刻t1の時の位置)となります。この定義では、"距離"をベクトルの差として考えているので、進む方向も考えられています。しかし、いかんせん二つの時刻しか取っていないので、その間にどんな動きをしているかはわかりません。あくまでこの二つの時刻の間での平均の速度となります。

３．微分による定義

最後は高校では教えないことになっていますが、これを知っていると便利なので教えます。上の式は二点を取っているわけですが、この二点を限りなく近づけたらどうでしょう。これは数２で習う微分の定義そのものとなります。つまり、速度＝位置(ｘ)を時間(ｔ)で微分したもの、つまりｖ＝dx/dtとなります。これが、ある時刻での瞬間の速さとなります。逆に考えると、位置を時間で微分して速さなんですから、速さを時間で積分したら位置になります。

４．等速直線運動

等速直線運動の場合、速度ｖは一定、つまり定数として扱ってよいので、位置はこれを積分して、ｘ＝ｖ･ｔ＋Ｃ(Ｃは積分定数)となります。ここで、ｔ＝０の時にはｘ＝Ｃなので、Ｃはｔ＝０の時の位置、つまり初めの位置となります。つまり、ｘ＝ｖ･ｔ＋ｘO（ｘ：ある時刻での位置、ｖ：速度(定数)、ｔ：時刻、ｘO：初めの(ｔ＝０の時の)位置)となります。

５．等加速度直線運動

等加速度のときは、速度と加速度の関係で述べるとおり、速度はａ･ｔ＋ｖO(ａ：加速度(定数)、ｔ：時刻、ｖO：初速度)となるので、位置はこれを積分し、同様に積分定数は初めの位置になります。つまり、等加速度のときは、ｘ＝ａ･ｔ²/２＋ｖO･ｔ＋ｘO(ｘ：ある時刻の位置、ａ：加速度(定数)、ｔ：時刻、ｖO：初速度、ｘO：初めの位置)となります。これで特に重要なのは、物が飛んでいくときには、空気抵抗を無視すれば、上下方向は常に下向きにｇの加速度がかかっていることになるので、等加速度運動と考えられるということです。